Begge valgmuligheder kan lyde rigtigt, men de kan have forskellig betydning.

Regler
Man bruger hans/hendes når det, man henviser til, er noget andet end grundleddet (subjektet). Fx “Kaj kysser hans kone”.
Her kysser Kaj en anden mands kone.

Man bruger sin, når det, man henviser til, er grundled (subjekt) i sætningen. Fx “Kaj kysser sin kone”.
Her er der brugt sin, fordi ordet viser tilbage til sætningens grundled, “Kaj”.